INVESTIGACIÓN EN EVALUACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS

¿Es la evaluación una técnica general y/o abstracta en la enseñanza de las matemáticas?

En las matemáticas cada día es mayor la notabilidad de la evaluación como elemento fundamental de los procesos de innovación y de la mejora de la calidad de la educación. Conocer qué está aprendiendo los alumnos en su proceso formativo y de qué manera se están alcanzando los propósitos planteados, se convierte en una necesidad y una prioridad para todo sistema educativo que pretenda mejorar la calidad de la educación.

La evaluación compone la base para medir los resultados obtenidos, lo cual plantea revisar el proceso, la disposición de recursos, el funcionamiento de la institución y del sistema educativo en conjunto. De este modo es viable construir una cultura de evaluación, es decir, una pendiente actitud de las acciones propias y la exaltación de la responsabilidad que corresponde a cada uno, la disposición a que nuestras acciones sean evaluadas por otros y la necesidad de formular juicios justos orientados a la superación de los problemas antes que a la descalificación.

La pedagogía constructivista surge de las corrientes de la didáctica en base a la teoría del conocimiento constructivista, allí se plantea que el conocimiento es un proceso dinámico, participativo e interactivo del sujeto y por ende se construye o se modifica, dependiendo de las estructuras cognitivas previas que se poseen.

En este ámbito, la evaluación no debe ser un método estandarizado para valorar los procesos cognitivos que ya están predeterminados e impuestos, sino que además es necesaria la integración del conocimiento, las habilidades y las competencias para la resolución de problemas planteados.

Por tal razón, las matemáticas determinan ciertas modalidades epistemológicas frente al conocimiento critico del mismo, determinando así como una ciencia formal que partiendo de axiomas y siguiendo el razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones entre entes abstractos.

Entonces, este proyecto de investigación está dirigido a determinar si la evaluación puede ser considerada como una técnica general y/o abstracta en el área de las matemáticas, analizando principalmente qué clase de pensamiento se desarrolla en esta modalidad. Para esto se ha de argumentar la parte teórica y llevarla luego a la práctica, para así determinar el modelo constructivista en el ámbito abstracto o la infraestructura tecnocrática del saber.

De tal manera que todo lo planteado se aplicará en estudiantes universitarios de tercer semestre, porque suponemos que en esta etapa ya se ha construido un pensamiento más formal y concreto como lo plantea Piaget, además porque estos se están preparando justamente para enseñar matemáticas, por lo tanto se creería que poseen un cierto dominio en estos temas, que nos ayudará finalmente para concluir el objetivo de esta investigación. De tal manera que nos tenemos que contestar los siguientes interrogantes:

Ø ¿Qué es una técnica general y/o abstracta?

Ø¿Cuáles son las técnicas e instrumentos para evaluar al estudiante?

Ø  ¿Cómo se emplean los mapas conceptuales?

Ø  ¿Qué es un pensamiento general y/o abstracto?

Ø  ¿Cómo debe ser la evaluación en matemáticas desde un enfoque constructivista? ¿general y/o abstracta?

Ø  ¿Qué son los conjuntos matemáticos?

Actualmente todos los maestros o licenciados hablan y se consideran de la Escuela Nueva, en donde se hace un poco de lado la pedagogía tradicionalista para abrirle paso a una pedagogía critica y constructivista, todos se sienten en esa nueva ola, pero cuando se va a la practica en sus aulas lo que hacen no es lo que dicen, es lo mismo de siempre, muy poco o nada varían de los modelos de clases ya establecidos desde el principio: ellos son los que tienen la autoridad, el poder de conocimiento, luego este es reproducido de unos a otros y finalmente emplean la evaluación como requisito de su práctica docente, en donde se refleja un resultado del conocimiento que posee el alumno.

En la realidad, la educación se han de enfrentar a muchos obstáculos para cambiar algunos parámetros, por ejemplo, ¿por qué si la gran mayoría (o casi todos) se consideran de la Escuela Nueva, siguen empleando la evaluación como sondeo o colador de los estudiantes buenos y malos, y no como un instrumento que me identifique los obstáculos que presenta el alumno para aprender y así poder colaborar a que pueda comprender y aprender de sus errores? ¿Por qué si se habla del constructivismo, el maestro sigue haciendo las mismas evaluaciones tradicionalistas, en donde la mayoría de los alumnos tienen que contestar unas preguntas, como si no existiera otro método para poder evaluar? Y así hay muchísimas más preguntas que nos podríamos hacer sin poder responder claramente.

En matemáticas la cuestión es peor, se hace difícil que el alumno pueda entender algunos temas de esta área, por lo cual la gran mayoría se indisponen con esta materia, entonces es donde surge la idea de nuestro proyecto: cómo evaluar en matemáticas desde otro enfoque, de allí también se derivan otros aspectos alrededor de la evaluación en matemáticas.

De manera que el objetivo de nuestro proyecto es analizar la evaluación en matemáticas, sus herramientas, la clase de pensamiento que se genera, para luego concluir a partir de un recopilamiento teórico y el experimento que se realizará con los estudiantes universitarios, los cuales se suponen deben estar en la etapa de las operaciones formales y abstractas que nos habla Piaget.

Además de ello, establecer semejanzas frente a lo que podemos innovar frente a los mecanismo e instrumentos de evaluación, en este determinado proyecto se podría identificar una nueva modalidad como los mapas conceptuales y/o mentales que pueden desarrollar ciertos parámetros de facilidad cognitiva y más aún frente a las modalidades de pensamientos en el sentido crítico y meta cognitivo del mismo.

Luego de un recopilamiento teórico, análisis de datos (tablas y gráficas), podemos concluir lo siguiente:

*En la construcción de los mapas conceptuales observamos que:

-Solo un porcentaje muy bajo no ordena jerárquicamente los conceptos.

-La mayoría no repiten conceptos o definiciones y no disponen de un diseño estructural de lo que es un mapa conceptual.

-La mayoría no presentan uniones entre conceptos,  o sea, no utilizan los conectores y tampoco presentan ejemplificaciones en el mapa conceptual.

*Comprobamos que se estudia para el momento, para la hora de la evaluación, demostrando que en muchos de los casos el aprendizaje ha sido memorístico y no significativo, por lo tanto esta clase de pensamiento no perdura.

**Notamos que los estudiantes a pesar de que se consideran que están en un nivel mayor para determinar algunas características abstractas, no las manifiestan en su totalidad, puesto que tiene unos conceptos muy generales o básicos, con poca profundidad a pesar de que el tema especifico (los conjuntos), no era de mayor complejidad; de manera que emplean un pensamiento general con muy poca abstracción.

**Finalmente, la evaluación en la enseñanza de las matemáticas se puede ver desde dos perspectivas:

Por una lado, no es una técnica general porque no hay un modelo o un patrón a seguir para evaluar en ningún área en particular, es decir, cada docente evalúa diferente; sin embargo es vista como una técnica general, en cuanto es usada por todos los maestros como instrumento que permite valorar ciertos aspectos de la educación, pero no es generalizada.

Por otro lado, su metodología es mayormente abstracta, porque cuando se evalúa se trabaja no sobre los conceptos o definiciones, sino sobre las propiedades, relaciones y operaciones entre estos entes abstractos, quedando a veces muchos vacios entre sus definiciones y diferentes aplicaciones.